Mathesis - Partea V de Constantin Noica publicat la 22.09.2008
Despre Dumnezeu
     Fie, de pilda:2ab X 3a.
Efectuīnd acest produs, obtinem: 6a2b.
Am gasit asadar rezultatul. Putem pleca mai departe.
Dar de ce sa plecam mai departe?
Graba noastra īn toate este cu desavīrsire necritica. Ar trebui sa vedem daca nu e ceva de cīstigat si din īntīrzieri.
Mai īntīi, sa cercetam mai cu grija cum am ajuns la acest rezultat. Am avut de īnmultit doua expresii algebrice simple, doua monoame. Deschid un tratat gros de algebra si citesc: „Ca sa īnmultim doua monoame, īnmultim coeficientii, scriem o data fiecare litera si īi dam de exponent suma exponentilor ce a avut ea īn monoamele date.“ E adevarat ca, daca urmez pas cu pas regula, ajung la rezultatul de mai sus. Dar regula aceasta nu pare multumitoare.
„Ca sa īnmultim doua monoame, īnmultim coeficientii…“ Numai coeficientii? Restul nu se īnmulteste, se scrie īntr un fel anumit, numai? Regula aceasta pare īntr-adevar mai mult un fel de a scrie rezultatul decīt de a opera. Si noi am vroi sa stim, īn primul rīnd, cum operam.
E iarasi adevarat ca, de multe ori, īn algebra a opera se reduce la a scrie. Caci, de pilda, a efectua īnmultirea dintre a si b īnseamna a scrie ab. Dar, daca n-am facut decīt sa scriem, atunci nu s-a īntīmplat propriu zis nimic. Scriu aXb sau ab, cu constiinta ca n am facut nimic efectiv.
Atunci, cīnd se opereaza cu adevarat?
Matematicile au un raspuns sigur la aceasta īntrebare: cīnd e vorba de cantitati de acelasi fel. Iata, 2 si 3 sīnt de acelasi fel, fac parte din aceeasi familie restrīnsa, familia aritmetica, si anume din seria obisnuita a numerelor aritmetice. A īnmulti pe 2 cu 3 nu este un simplu fel de a scrie, ci un adevarat fel de a opera, caci obtinem 6. La fel, a īnmulti pe a cu a nu īnseamna a scrie un a alaturi de celalalt, ci a calcula, īn adevar, obtinīnd a la puterea a doua.
Bineīnteles ca cineva ar putea sa spuna: a2 e un fel de a scrie aXa. Dar face o metafora, nu spune un adevar riguros. Caci pentru a obtine a2 am facut un adevarat calcul: am adunat 1+1, exponentii fiecarui a, ca sa obtin exponentul lui a2. Deci am facut ceva, am calculat, n-am scris pur si simplu, n-am suprimat doar un semn. De unde rezulta ca nu se opereaza efectiv decīt cu elemente de acelasi fel, din aceeasi familie.
Asadar pentru a obtine efectiv, nu literal, -6a2b, am īnmultit elementele de acelasi fel din expresiile: -2ab si 3a. Am īnmultit, mai īntīi, semnul: minus, al coeficientului primei expresii, īnmultit cu plus, de la coeficientul celei de a doua, a dat, dupa regula semnelor, minus; 2 īnmultit cu 3 a dat, dupa tabla īnmultirii, 6; a din prima expresie īnmultit cu a din a doua, facīnd parte din aceeasi familie algebrica a lui a, a dat, conform regulii de īnmultire a puterilor aceleiasi cītimi, rezultatul de a2. La rīndul sau, b din prima expresie…
Da, ce face b?
Sa nu ne grabim. Īn tratatul meu cel gros de algebra, autorul se grabea sa spuna: b ramīne neschimbat.
Dar ce sens are sa ramīna neschimbat? Noi sīntem acum īn plina operatie. Expresiile 2ab si 3a sīnt īn miscare. Am vazut ca, pentru ca ele sa fie īn miscare, elementele lor trebuie sa fie īn miscare. Īn expresia 2ab, minus se misca, 2 se misca, a se misca. Prin ce miracol sa ramīna b neschimbat?
Cum se poate ca totul sa se deplaseze prin deplasarea partilor si o parte totusi sa nu se deplaseze?
Cum se poate ca toata expresia 2ab sa sufere o dilatatie, fara ca un element al ei sa se dilate?
Ca, atunci cīnd scriem rezultatul, b se scrie ca si cum nu s-ar fi miscat, asta e altceva. Dar cu adevarat nu s-a īntīmplat nimic cu el?

     Sa judecam. Elementul b se gaseste īn expresia 2ab si lipseste īn expresia 3a; cel putin nu se gaseste acolo sub o forma explicita. Nu s-ar putea totusi sa existe ceva din familia lui b īn expresia 32a? Ar fi necesar, īn orice caz, caci altfel b s ar condamna la imobilitate si ar fi inoperant, īn timp ce noi operam totusi cu el.
Aceste fiinte vii care sīnt expresiile algebrice, miscatoare, schimbatoare, creatoare, cum pot ele purta un os mort īn fiinta lor?
Ni se pare, atunci, ca 3a trebuie sa contina un fel de b īn el. Iar acest b trebuie sa fie de asa natura, īncīt īnmultit cu b, din expresia 2ab, sa dea tot b. Asadar trebuie sa fie un factor de efect nul.
Dar cine cunoaste alt factor de efect nul, īn universul algebric, decīt unu?
Unu este atunci un fel de b care se gaseste īn 3a. Ca sa obtinem 6a2b din produsul lui 2ab cu 3a, trebuie sa recunoastem ca 3a, īn mod explicit, se scrie 3a1, īn care 1 este un fel de b. Altfel nu operam complet. Altfel scriem numai. Atunci unu este un fel de a fi al lui b. E din familia acestuia. Si lucrul este mai clar daca īl verific printr-o īmpartire oarecare. De pilda. Iata-l, sus, felul acela al lui b. Da, unu este un fel de a fi al lui b.
Dar nu este unu, īn aceeasi masura, un fel de a fi al lui a? Nu este el, de asemenea, un fel de a fi al lui x? Si nu este el un fel de a fi al tuturor lucrurilor algebrice?
De unde: unu este felul de a fi al tuturor lucrurilor algebrice, atunci cīnd ele nu sīnt. Aceasta este presupozitia algebrei. Altfel ea nu opereaza, ci doar noteaza, scrie.
Asadar, pentru a fi posibila algebra adevarata, cea operatorie, trebuie consemnat faptul ca fiecare cantitate algebrica este prezenta īn tot locul. Acolo unde se gaseste o singura cantitate, ea le trage dupa sine pe toate celelalte. De pilda, a nu sta singur: el duce dupa sine o infinitate de unuri, fiecare īnsemnīnd cīte un lucru algebric particular. Deci a ar trebui sa se scrie: a1111111…

     Fiecare lucru poarta cu sine toata lumea. Īn sensul acesta, nu facem doar sa scriem, atunci cīnd īnmultim pe a cu b. Caci b e īn a si a e īn b. Avem: a1X1b. Asa ca, la drept vorbind, algebra nu scrie niciodata, ci opereaza īntotdeauna.
Cum? Prin unu. Daca n-ar fi unu, cīteodata lucrurile ar trebui sa stea pe loc. Crede cineva ca īntr-o operatie poate sa stea un singur lucru, macar, pe loc? Nimic nu sta, totul se misca prin unu. Daca un lucru nu este, unu este īnca si cu el toata lumea. Nimic nu dispare, totul se īntoarce la unu. El este a, el e b si tot el z. El este alfa si omega. O lume īntreaga e īn el, toata lumea cantitatilor e īn el. Caci toate sīnt īn unu, si unu este peste tot.
E neīncetat nou, caci este cīnd din familia lui a, cīnd din familia lui b, cīnd dintr a lui z. Si e totusi acelasi. Unule nou, unule mereu acelasi, unule din ce īn ce mai mare dar mereu egal cu tine īnsuti — cum nu te-au adorat mai mult geometrii pīna acum?
Fara el calculul n ar fi fost cu putinta. Ce īnteles ar avea lumea si cantitatile, daca n ar exista un unu care sa le puna īn miscare, pentru ca apoi tot el sa le adune pe toate la un loc?
     Ar trebui sa ne oprim cu totii din calculele noastre grabite si sa cīntam. Sa cīntam pentru gloria unului, marelui, nemiscatului.
Toate curg, el nu curge. Toate īncep, el era. Toate sfīrsesc, el va fi.
Cīteodata se ascunde ochilor. Dar nu e departe. Fiecare calcul pe el īl contine. Fiecare numaratoare pe el īl numara.
Lucrurile nu sīnt ele īnsele decīt datorita sie : aX1=a. Daca n-ar fi el, a n-ar mai fi a. Toata lumea s-ar altera. Caci toate sīnt īn el.
Seamana cu suferinta lui Osiris risipit īn lume, care vrea sa se reīntregeasca. Pare strigatul lui Dionysos, care si cheama partile plutind pe ape. Nu spun ca e Dumnezeu. Ce ar cauta Dumnezeu īn: 2abX3a? Dar seamana cu el. Spun ca, daca Dumnezeu este, el nu poate fi īntr-alt fel.
     Nu, unu nu este Dumnezeu. Dar este felul lui de a fi. Īntr-alt fel nu īnteleg lumea. Caci asa este facut gīndul meu, atīta lumina sta īn mine.
Daca ceilalti īl īnteleg cu inima pe Dumnezeu, cu atīt mai bine. Fericiti cei ce pot vedea dintr-o data lucrurile, fericiti cei care le vad din treacat, din mers. Eu trebuie sa ma opresc pentru a vedea ceva.
De altfel, mi se pare ca si vedem alte lucruri. Ceilalti cunosc existenta lui Dumnezeu, au o prezenta, un suflu, īn goana lor catre el. Vocile lor launtrice sīnt dovezi pentru ceva care este.
Aci, īn schimb, nu e nici o dovada. N-am īnmultit pe a cu b ca sa arat ca Dumnezeu exista. Ci am īnmultit pe a cu b ca sa arat ca, daca Dumnezeu ar exista, el ar trebui sa fie asa. Adica, sa fie asa cum īl pun eu. Cīnd mi-am facut algebra mea, l-am pus īntīi pe unu.
Nu cred īn algebra mea; nu spun ca e adevarata. Dar, daca ea are vreun īnteles, atunci unu este singurul ei datator de īnteles.

     Tot asa īl pun si pe Dumnezeu.
„Sa ti faci tie un idol drept“, mi-am zis, si mi-am facut atunci ca idol pe Dumnezeu.
Nu cred īn lume, nu spun nici despre ea ca este adevarata. Dar, daca o gīndesc uneori, n-o pot gīndi decīt asa: cu Dumnezeu, acolo, la īnceputul ei, cu Dumnezeu, aci, la prefacerea ei.
Iar daca pe lumea aceasta o pīndeste sfīrsitul, daca mi-e frica sa nu se piarda lucrurile din ea unul cīte unul, atunci voi spune ca, dincolo de orice pierdere, exista un „apoi“.
Sīnt zilele — nu ziua — de apoi. Si a sfīrsea, si se sfīrsea.
Dar unul era felul lor de a fi atunci cīnd ele nu mai erau.
Tot asa, la sfīrsitul fiecarei parti din lume si al lumii īntregi sta vesnicia lui Dumnezeu.
Cīnd vad lumea, o vad ca si cum ea ar fi. Cīnd n-o mai vad, mi se pare ca ea este īnca, īn Dumnezeu. Iar Dumnezeu — el este ca si cum cu adevarat ar fi.